- La confection
d'un calendrier rhombique -

Voir le calendrier en carton (Euclide)

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     Le mot rhombique est l'adjectif qui définit la forme d'un losange. La réalisation d'un petit calendrier rhombique est un bon exercice à l'apprentissage de la géométrie puisqu'il demande de réaliser par pliage chacune des douze faces en forme de losange d'un volume régulier dit dodécaèdre rhombique. Bien sûr, Jean-Charles et Marie-Astrid sont encore un peu jeunes pour apprendre maintenant les caractéristiques mathématiques des polyèdres mais le pliage puis le montage leur donnera une première approche d'un volume dont chacune des douze faces correspondra à un mois de l'année. Le pliage d'une face est facile à réaliser, et le montage nécessitera quelques points de collage pour maintenir la cohésion de l'ensemble.

     D'autres exemples sont donnés sur le site norvégien :

" http://www.ii.uib.no/~arntzen/kalender/ "

     Les explications données sur ce site m'ont paru un peu limite d'une part et, d'autre part, même si Jean-Charles et Marie-Astrid apprennent l'anglais à l'école, ils ne maîtrisent peut-être pas suffisamment encore la langue pour bien saisir la procédure.

     Je me propose donc de mieux décrire ce petit travail pratique qui ne demande aucun découpage autre que celui de la mise au format désiré de la feuille à plier.

Réalisation du pliage d'une face du dodécaèdre :

      Chaque face se plie séparément sur une feuille de papier. Chaque dodécaèdre utilise donc douze feuilles. Le meilleur compromis entre le nombre de feuilles à consommer et la taille minimale de la face rhombique pour permettre la décoration semble être le demi format A4. C'est la seule coupure nécessaire.

- 1ère étape :

  1. Prendre une demi feuille de format A4 (la couper dans le sens de la largeur). Cette demi feuille est matérialisée par le rectangle bleu ABCD sur la figure ci-contre. La couleur de la feuille dépendra de la décoration. Cependant, choisir des couleurs pastel pour permettre la lecture du calendrier ou des écritures éventuelles si le dodécaèdre est réservé à d'autres destinées.

  2. Par pliage partiel, marquer le milieu M du côté AB en ramenant le sommet B sur le sommet A et le milieu N en ramenant le sommet C sur le sommet D. Ne pas plier sur toute la longueur MN pour éviter de marquer le pli sur la face en losange qui sera visible, ce sera plus esthétique.

  3. Ramener le sommet A sur le milieu N du côté opposé CD, plier puis bien marquer le pli avec un stylo ou un crayon. La pliure est matérialisée par le segment A1A2.
  4. refaire la même opération avec les 3 autres sommets B, C et D à replier respectivement sur les milieux N, M et M pour obtenir les plis respectifs B1B2, C1C2, D1D2.

  Cette première étape donne le résultat suivant :

- 2ème étape :

     Toutes les opérations qui suivent doivent être effectuées dans le même ordre pour toutes les onze autres faces pour le pas changer le sens des languettes de positionnement des faces l'unes aux autres.

     Pour faciliter la procédure, écrire au crayon, de chaque côté de la feuille, le nom des différentes points comme sur la illustration ci-dessus. Tous ces noms seront cachées au montage.

  1. Plier la feuille suivant le pli C1,C2 comme sur l'illustration ci-dessous :


  2. Replier le sommet D vers l'intérieur pour faire le pli A2C1. Faire la même opération pour le sommet B qui donne le pli A1C2.
  3. ramener le point B2 sur le point Y en faisant pivoter l'arête XB2 autour du point X en déplaçant le point D1 vers l'intérieur et marquer les plis comme sur l'illustration qui suit. Laisser les plis bien à plat.


  4. Tourner la feuille et opérer de la même manière avec la pliure opposée A1A2 comme à gauche de l'illustration ci-après. La face opposée aux plis montre un paralélogramme au centre duquel apparît nettement le losange qui sera l'une des douze faces du calendrier rhombique. Replier les pointes A1 et C1 vers l'intérieur et bien marquer les plis de l'ensemble avec un crayon ou un stylo.


  5. Décorer le losange à la convenance.
  6. Refaire les mêmes opérations pour les onze autres faces.

Réalisation du montage du dodécaèdre :

     Le pliage proposé ménage à chacune des faces deux languettes et deux fentes formées de deux épaisseurs de pli. Chaque languette doit être introduite dans la fente de la face voisine avec un petit point de colle translucide liquide à séchage rapide comme sur la illustration ci-dessous :

     Ainsi, de proche en proche, le dodécèdre se forme tout seul comme sur les illustrations ci-après :

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