| Calcul des paramètres d'un circuit l'orthodromie |
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Un circuit est composé de plusieurs branches. Le point commun de deux branches consécutives s'appelle un "point de virage" en français et un "way point" en anglais.
On choisit de calculer la distance la plus courte séparant chaque point de virage. C'est donc le calcul de l'orthodromie des branches qu'il s'agit de prendre en compte.
I
- 
Calcul
de la longueur orthodromique d'une branche
:
La distance en kilomètres qui sépare les deux points de virage de chaque branche est déterminée par le calcul de la longueur orthodromique.
Soit donc une branche déterminée par les deux points :
du globe terrestre comme sur la figure ci-contre. L'erreur étant négligeable, on considère que la Terre est sphérique, avec un diamètre moyen de 12735,3 kilomètres. C'est donc la longueur L de l'arc MN du grand cercle inférieur à 180° qui passe par M et N qu'il faut calculer en kilomètres. Si B est l'angle au centre de l'arc MN de la branche, en appliquant la formule de la géométrie sphérique, tous les angles étant exprimés en radians, on obtient directement la valeur du cosinus de l'angle B comme suit :
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cos B = sin lm . sin ln + cos lm . cos ln . cos |am-an| |
et qui permet d'obtenir instantanément la longueur L recherchée de l'arc MN de la branche :
L = B . 12735,3
2exprimée en kilomètres, les angles l'étant en radians
II - Calcul du cap d'une branche :
Le cap C de la branche MN est l'angle que fait le plan du grand cercle qui passe par les deux points M et N avec celui du méridien qui passe par le point M, origine de la branche. Là aussi, on obtient directement le cap de la branche MN par la formule de géométrie sphérique :
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On obtient directement le cap C réduit au premier quadrant. Il faut donc le réajuster en fonction des positions relatives des points :
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